October 13th, 2004

they_fly

Задача Монти Холла

http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

#!/usr/bin/perl -w

# A contestant is shown $numdoors closed doors; behind one is a car, and behind
# each of the others is a goat. The contestant chooses one door and will be
# allowed to keep what is behind it. Before the door is opened, however, the
# host opens all other doors except one (i.e. $numdoors-2 ) and shows that
# there is a goat behind each of them.
# Should the contestant stick with the original choice or change to the
# remaining door; or does it make no difference?

#-- the program models outcomes of the tests -------
# USAGE: ./paradox.pl numtests same|different numdoors
# where 'numtests' and 'numdoors' are numbers.

#-------primitive argument processing---
if(@ARGV != 3 ){print("\n", 'USAGE: "./paradox.pl numtests same numdoors"
or "./paradox.pl numtests different numdoors"', "\n\n");exit}
elsif($ARGV[1] eq "same"){$selfinal=0}
elsif($ARGV[1] eq "different"){$selfinal=1}
else{print('USAGE: "./paradox.pl numtests same numdoors"
or "./paradox.pl numtests different numdoors"',"\n");exit}

#----counters
$countwins=0;
$countlosses=0;
# ----- the car is behind door number $car --------
$numdoors=$ARGV[2];

#------looping over tests--
for ($i=$ARGV[0]; $i>0; $i--) {

$car=int(rand($numdoors))+1;
#----- I randomly select door number $sel1
$sel1=int(rand($numdoors))+1;

if (($car)==$sel1){
if($car==$numdoors){$door[0]=$car;$door[1]=$car-1}
else{$door[0]=$car;$door[1]=$car+1}
} #-------- I got the car (without knowing it), and one arbitrary sheep has to go;
#------- it means my guess is in $door[0], while $door[1] is arbitrary
else {$door[0]=$sel1;$door[1]=$car} #---- i.e. my sel. was sheep, my guess is in $door[0]

#----- So, my guess is in $door[0]. Now counting whether the car was won or not
#--- "same" means we cmp $door[0] with $car; "different" means it's $door[1]:
if ($door[$selfinal] == $car){
#----comment or uncomment next line to hide or see output
print (' WON!!!', "\n");
$countwins++}
else{
#------comment or uncomment next line to hide or see output
print (' lost..', "\n");
$countlosses++}

} #-----end of the tests loop

print("\n", 'Number of wins...', $countwins, ' ...Number of losses...', $countlosses, "\n\n")
they_fly

(no subject)

Applied Digital Solutions on the rise
Co.'s VeriChip product gets FDA ok for human use

By Michael Baron, CBS.MarketWatch.com
Last Update: 10:33 AM ET Oct. 13, 2004
E-mail it | Print | Discuss | Alert | Reprint | RSS
http://www.marketwatch.com/news/yhoo/story.asp?guid=%7B5689C024-C7F5-4026-B82E-718DB62DE0F8%7D&siteid=myyahoo&dist=myyahoo
Микросхема для вживления под кожу "размером с зернышко риса" одобрена для использования на людях FDA (контролирующим агентством, через которое проходят все лекарства в США). Статья с радостью сообщает, что это резко подняло стоимость акций компании, которая их производит.
Проворно, кстати. Для некоторых продуктов процедура сертификации занимает годы.


NEW YORK (CBS.MW) - Shares of Applied Digital Solutions soared early Wednesday after the company and its majority-owned partner Digital Angel received approval of the VeriChip implantable microchip for use with humans from the Food and Drug Administration.

The stock (ADSX: news, chart, profile) leapt 98 cents, or 46.2 percent, to $3.08 on heavy volume of 5.2 million. Digital Angel (DOC: news, chart, profile) shares also rallied, advancing 16.2 percent to $3.15.

The companies described the VeriChip product as a subdermal radio frequency identification microchip designed to link to patient approved healthcare information, and said the clearance follows completion of a de novo application review by the FDA.

The chips contain 16-digit verification numbers that are captured by a proprietary scanner system that links to the healthcare information databases through encrypted Internet access, according to the companies.

About the size of a grain of rice, the microchip is implanted in the triceps area between the elbow and the shoulder of the right arm. Inserting the chip involves a brief, painless procedure using local anesthetic, and once under the skin, the VeriChip is invisible to the naked eye, the companies said.

In early August, Applied Digital reported a loss of $3 million, or 6 cents per share, in the second quarter ended June 30. Revenue jumped 29 percent in the period to $26.3 million.
they_fly

(no subject)

Последние пару дней по ЖЖ гуляет парадокс под названием Monty Hall problem, с которым я был незнаком. Как верно отмечал akor, математически задача решается в лоб, а "парадоксальность" ее связана с ажиотажем простой публики вокруг известной рекламной теле-"игры" ведущего Монти Холла.

Говоря о неочевидных трюках и интерпретациях вокруг понятия вероятности:
в Штатах есть автор, John Allen Paulos, какой-то преподаватель математики в одном из каких-то университетов. Он прославился, написав 2 бестселлера, Innumeracy (т.е. цифровая безграмотность, по созвучиюс illiteracy) и Mathematician Reads a Newspaper.
Неизвестно, какой он математик, и как популяризатор он не всегда блещет, но у него в книжках можно найти ссылки на некоторые занятные результаты и задачи.
Из книги "Жили-были числа" (Once upon a number).


Вероятностное связывание, Probabilistic coupling
Примерно 15 лет назад математиком Мартином Крускалем был изобретен карточный фокус, который легче объяснить на колоде, из которой убраны все "картинки".
Представьте двух игроков, Дурака и Дурилу.
Дурила просит Дурака задумать число X от 1 до 10 и говорит, что тот должен следить за появлением Xй карты из медленно по очереди сдаваемых и переворачиваемых Дурилой карт.
Когда сдана карта номер X, то ее значение (скажем, Y), становится новым секретным номером и так далее. Например, задуманное число 7, 7я карта 5, 5я после нее (т.е. 12я) карта - 4, и т.д
Они приближаются к концу колоды, и Дурила, перевернув очередную карту, объявляет: вот ваше последнее секретное число - и он почти всегда оказывается прав.
Колода не мечена, предварительно не упорядочена, у Дурилы нет помощников, он не подтасовывает, и не угадывает психологически, наблюдая за реакциями Дурака.

Разгадка красива. Collapse )